So macht Mediation natürlich Sinn..!?

[Pistachio 00]

Moin,

Frau Mama stimmt meinem Umgangsvorschlag natürlich überhaupt nicht zu;

Genau wie ich erwartet hatte.

aber was Sie tun sollte, falls sich Frau Mama gar nicht meldet, weiß Sie nicht.....!?

Kann sie auch nicht. Es gibt schließlich keinen Gerichtsbeschluss und für eine Inobhutnahme des Kindes genügt das natürlich nicht.
Sicher wird sie in einem nun wohl unvermeidbarem Umgangsverfahren auf Anforderung des Richters (bzw. von Dir beantragt) eine Stellungnahme abgeben. Du könntest diese dann als Basis für Deinen Umgangsantrag verwenden.

Vielleicht sollt ich doch mal versuchen, das alleinige ABR zu beantragen, dann wird Mama eh ausrasten, und das Gutachten rückt vielleicht in greifbare Nähe; aber Gutachten eben...!?

Damit wäre ich vorsichtig. Gutachten dauern min. ein halbes Jahr und recht teuer ist das auch zumal bei ungewissem Ausgang.
Für eine Übertragung des alleinigen ABR wird das bisherige Verhalten der KM vermutlich nicht genügen.

Ich meine, was hab ich denn für reelle Chance, wirklich 10 Tage Umgang im Monat (mit Übernachtung in ein paar Monaten) gegen den Willen der KM vor Gericht durchzusetzen?

Das kannst Du nicht wissen, aber bei dem Richter wäre ich grundsätzlich positiv eingestellt.

Du solltest den Termin Mitte nächster Woche als Entscheidungspunkt für die Einreichung Deines Umgangsantrags sehen.
Vorab schonmal ein Gespröch mit dem Anwalt, wenn terminlich möglich.