Neuer Umgangsantrag bzw. Abänderung - § 1696 BGB - Was wollen die von mir?

[Ruckzuckmaschine]

Hab ich dich richtig verstanden?
Ich hab mich foppen lassen, indem ich dem Kompromiss zugestimmt habe?

Ja.
Richter machen das gerne.
Die Krux mit diesen Vergleichen....zig Väter sind schon darauf reingefallen. Du bist nicht in der Minderheit.

Ich will aber auch sagen, die erfolgreiche Übernachtung ist ein wertvolles Gut. Du machst Deinem Kind Abendbrot, liest eine Gutenachtgeschichte vor und es schläft bei Dir (ohne Mutter) ein. Das stärkt die Bindung zu Dir.
Das ist wesentlich besser, als wenn Du zig Verfahren betreiben würdest und nie eine Übernachtung stattfindet.

In Wirklichkeit war es vom Gericht und der Gegenseite einkalkuliert, dass die Mutter bei der Familienberatung nicht mitmacht - und auch nicht mitmachen muss -,

Viel trivialer: es ist dem Gericht egal.
Kalkulieren wäre schon zuviel Arbeit verbunden mit Nachdenken, was dem Richter seinen Golf- und Wellnesstag versauen würde.

Kann man nicht auf eine Änderung pochen mit der Begründung, dass ich dem Zustandekommen des Vergleichs nur unter der Voraussetzung zugestimmt habe,
dass die Mutter sich an der Familienberatung beteiligt und daraus auch Ergebnisse hervorgehen?
Da sie diese verweigert hat, verliert der Vergleich seinen Anspruch auf Gültigkeit.

Ein Vergleich ist unanfechtbar.
Alle Bedingungen einer möglichen Abänderung müssten im Vergleich ausdrücklich erwähnt sein.
Zum Beispiel: Sollte bis zum XX keine Einigung in der außergerichtlichen Mediation erzielt werden, wird das gerichtliche Verfahren weiter betrieben.

a)
Wäre das Anzweifeln einer vollen Erziehungsfähigkeit der Mutter ein gewichtiger Grund um mehr Umgang zu bekommen?

Meines Erachtens: Nein.
Aber es würde sich ganz schlecht in Deinem Sorgeverfahren auswirken. Weil: zusätzlicher Streit!

b)
Was ist mit dem Argument, dass meinem Kind die Sicherheit auf Erziehung und Betreuung durch beide Eltern samt Stief-Geschwistern, Großeltern und Verwandten sicherzustellen ist?
Das sind alles unersetzliche Schutzpersonen, auf die es nicht verzichten kann und die ihm der Rechtsstaat nicht vorenthalten darf.
Die aktuelle Betreuungsregelung bietet keinen ausreichenden Zeitrahmen, um eine intakte und nachhaltige Bindung mit den oben genannten Personen zu ermöglichen.

Ja, so und noch viel besser, musst Du Argumente langfristig und nachhaltig entwickeln, damit Du dann in vielleicht 2022 gut geplant ein neues Umgangsverfahren betreiben kannst.