Kindesunterhalt und nachehelicher Unterhalt

[Austriake]

So lange du einen Anwalt hast, gibt es eine zustellfähige Adresse. Die schicken alles deinem Anwalt, und damit gilt das als zugestellt. Du brauchst auch nicht mehr vor Gericht persönlich zu erscheinen, wenn du im Ausland bist - kein Problem, die verurteilen dich dann halt in Abwesenheit, aber vertreten durch Anwalt. Und sehr, sehr wahrscheinlich wird man dich im Scheidungsverbund auch zum nachehelichen Unterhalt verurteilen, wenn von der Exe gefordert.
Und staatenlos bist du mit einer Abmeldung aus Deutschland noch lange nicht. Die deutsche Staatsbürgerschaft wirst du erst los, wenn du eine andere Staatsbürgerschaft annimmst.

Dein stümperhaftes Vorgehen bringt dir gar nix. Entweder machst du es richtig mit dem Abseilen ins Ausland, oder du kannst gleich hierbleiben.
Als Selbstständiger z.B. habe ich in Deutschland mehr Gewerbesteuer gezahlt, als meine Zwei-Zimmer-Wohnung in Österreich gekostet hat - nur mal so als Beispiel. Meinen Auslandswohnsitz hat die frühere Kommune bezahlt, in der ich in Deutschland ansässig war mit meinem Ein-Mann-Unternehmen.
Ich würde dir empfehlen, die Ratschläge von Leutnant Dino akah Detlef Bräunig durchzulesen und nach seinem Leitfaden zu handeln - wenn es nicht schon zu spät dafür ist.