zustimmung zur Adoption notwendig?

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Wenn man einen Blick in den $1618 BGB wirft, dann steht da aber nichts von notwendiger Zustimmung des Vaters drin. Dort steht:
"Die Erteilung, Voranstellung oder Anfügung des Namens bedarf der Einwilligung des anderen Elternteils, wenn ihm die elterliche Sorge gemeinsam mit dem den Namen erteilenden Elternteil zusteht oder das Kind seinen Namen führt, und, wenn das Kind das fünfte Lebensjahr vollendet hat, auch der Einwilligung des Kindes."
Bedeutet das nicht, dass Mutti frei walten darf, wenn kein gemeinsames Sorgerecht besteht und Kind den Namen der Mutter trägt (waren ja nie verheiratet und ohne gem. Sorgerecht)?
Grüße