Gerichtliche Billigung einer Elternvereinbarung

[Ibykus]

ja, vermutlich!
Deswegen rate ich auch davon ab, sich in Schadensersatzansprüchen zu verstricken:

Zum Schadensersatz:
Die Vereinbarung, die Ihr beide über die Regelung des Umgangs getroffen habt, ist ein Vertrag, den jede Seite einzuhalten hat.
Wenn durch Vertragsverletzungen dem Vertragspartner Schäden entstehen, ist der Verursacher zum Ersatz des Schadens verpflichtet.
Aber nur dann, wenn er die Vertragsverletzung vorwerfbar zu vertreten hat. Hier fängts schon an kompliziert zu werden: geht es um Haupt- oder Nebenpflichten, die anders behandelt werden (nämlich nach den Kriterien einer positiven Vertragsverletzung, pVV).

Die KM wird sich also trefflich mit Dir darüber streiten, wenn Sie Gründe erfindet, die den Umgang durchzuführen in dem vertraglich beschlossenem Umfang nicht möglich machen. Da bietet sich allemal genügend an, sodass Du auf Deiner Klage sitzen bleibst und die Kosten zu tragen hast.