Ohne Mutter in den Urlaub

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Meine Frage: Kann meine Ex ohne meine Zustimmung unsere Tochter einer außenstehenden Person anvertauen, um in Österreich mehrtägig Ski zu fahren???

Ja, kann sie. Das gemeinsame Sorgerecht hat für so einen Sachverhalt keine Anwendung, denn es ist keine grundlegende Entscheidung mit schwer zu ändernden Folgen. Eine Gefährdung des Kindeswohls wird ein Richter darin wohl auch nicht erkennen. Dass sie beim letzten Mal krank wurde (was immer passieren kann) und dann nach Hause kam, spricht eher für ein verantwortungsbewusstes Handeln der Aufsichtsperson. Ich würde die Ablehnung nicht auskämpfen, du würdest verlieren. Auch vor der Tochter - "Papa verdirbt mir den Skiurlaub".