Unterhalt mit schuldbefreiender Wirkung leisten

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Auf das von ihr angewiesene Konto zahlen, auch wenn sie nicht dessen Eigentümerin ist: Ja.
Einen Verwendungszweck "Unterhaltsabtretung für Miete/Nebenkosten" eintragen: Nein. Du bist nicht Instrument ihrer Geschäfte, sondern Unterhaltsschuldner für das Kind und das muss auch so eindeutig bezeichnet werden, alles andere bringt dich in Zahlungsnachweisprobleme.

Generell würde ich solche Verschiebungen auf Dritte kritisch sehen. Ich würde in so einem Fall Barzahlung an sie machen und mir eine sehr eindeutige Quittung unterschreiben lassen.